592. 分数加减运算

*难度中等**

题目描述

解题思路

• 根据分数的计算方法，使用最原始的方法进行计算，最后进行化简即可
• 那么最原始的方法就是根据以下公式

• 那么，设计所需要做的就是：

1. 先将给定的字符串按照要求提出分子和分母并将其转化为整数，
2. 将给定的“+”和减号“-”带入分子之中，即加号则分子为正，减号则分子为负
3. 获取分母乘积之和
4. 将分子*分母乘积之和/分母，并获得分子相加之和
5. 通过最大公约数进行化简，得出最终结果

参考代码

class Solution {
    //求取最大公约数
    public int gcd(int x, int y){
        if(y != 0){
            return gcd(y, x%y);
        }else{
            return x;
        }
    }
	// i 分子，j 分母，k 符号
    public String fractionAddition(String expression) {
        // 用于计算最后一项，即j+1，保证存在
        expression = expression + "+";
        int len = expression.length();
        //存储分母
        int[] down = new int[11];
        //存储分子
        int[] up = new int[11];
        // 分母乘积之和
        int sum = 1;
        int cnt = 0;
        //Set<Integer> down = new HashSet<>();
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        int flag = 0;
        // 开头有无减号，分类讨论
        if(expression.charAt(0) == '-'){
            i = 1;
            j = 3;
            k = 0;
        }else{
            i = 0;
            j = 2;
            k = 3;
            flag = 1;
        }

        int num1 = 0, num2 = 1;
        while( i < len && j < len && k < len){
            // 获取符号
            char ch = ' ';
            if(flag == 1){
                ch = '+';
                k = -1;
                flag = 0;
            }else{
                ch = expression.charAt(k);
            }
            //System.out.println("---"+expression.substring(i+1,i+2));
            //如果分子为10，占据2个长度，需要进行判断并将i+1, j+1, k+1保证后续循环还能继续找到对应位置
            if(expression.charAt(i+1) != '/'){
                num1 = 10;
                i++;
                j++;
                k++;
            }else{
                num1 = Integer.parseInt(expression.substring(i, i + 1));
            }
            //System.out.println("j+1: "+expression.charAt(j+1));
            // 分母同理。不过要注意最后于一项
            if(expression.charAt(j+1) != '+' && expression.charAt(j+1) != '-'){
                num2 = 10;
                i++;
                j++;
                k++;
            }else {
                num2 = Integer.parseInt(expression.substring(j, j + 1));
            }
            if(ch == '-'){
                num1 = 0-num1;
            }
            //out.println("num1: "+num1);
            //System.out.println("num2: "+num2);
            up[cnt] = num1;
            down[cnt++] = num2;
            sum = sum * num2;
            //dwon.add(num2);
            // 加4获得下一项对应位置
            i = i+4;
            j = j+4;
            k = k+4;
        }
        // 分子相加之和
        int resUp = 0;
        for(int a = 0; a < cnt; a++){
            resUp += up[a] * (sum / down[a]);
        }
        //System.out.println("---"+sum);
        //System.out.println("---"+resUp);
        // 获取最大公约数
        int g = gcd(resUp, sum);
        if(g < 0)
            g = 0-g;
        return resUp/g + "/" + sum/g;
    }
}

PS: 不一定最好的,因为做完的时候已经23:57了~_~

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